мы собираемся восстанавливать Атлантиду в Антлантическом океане
Разрешите полюбопытствовать: "вы" - это кто? Потому что мы НЕ собираемся непременно восстанавливать что бы то ни было именно в Атлантическом океане.
Во время шторма такой остров однозначно опрокинется
Это зависит от площади плавучего острова и соотношений размерностей, а также от расположения центра тяжести.
Одним из решений этой проблемы может являться уход под воду.
Не детализируя чисто технические моменты, просто скажу: такая система обойдётся дороже, чем постоянно погружённая.
нужен прозрачный купол, достаточно прочный, чтобы выдержать давление воды.
Стоимость даже сферического блистера для иллюминатора ПЛ растёт в геометрической прогрессии от его диаметра. Стоимость купола таких размеров, о котором говорите Вы, не поддаётся рациональной оценке.
Купол таких размеров под водой можно создать лишь в том случае, если давление под ним будет равно наружному. Тогда он сам по себе будет держать форму. Если предположить возможность погружения-всплытия со сменой внутреннего давления, то нам понадобится огромное количество ВВД в баллонах. Да и крепление якоря, способного удержать от всплытия такую махину, вопрос крайне трудоёмкий.
Сообщение с вышеупомянутыми подводными сооружении осуществлять лифтами с шахтами из непромокаемого мягкого материала, который мог бы складываться при опускании острова.
Лифтовые шахты имеют смысл лишь тогда, когда давление в посёлке равно атмосферному. Но в этом случае гибкие стенки шахты схлопнутся.
В целом, идея домов, которые сами выполняют роль "лифтов", рассматривается. Однако при всплытии на поверхности будет находится только обзорная площадка и конструкции шлюза. Если удастся отладить конструкцию таким образом, чтобы она имела лишь небольшую положительную плавучесть, идея приемлема для малых подводных домов: до 6 метров радиуса купола. Однако подобная мобильность домов исключает установку постоянных "сухих" коридоров между ними.